几何学 I-2026秋
课程大纲。本课程主要介绍向量代数、曲面方程、坐标变换、几何结构、射影几何、双曲几何及纽结理论，通过严格规范的论述，介绍现代几何学的基本语言、观点与方法。
作业
课程笔记
课程信息
- 课程名称： 几何学 I
- 学期： 2026–2027 学年第一学期
- 授课对象： 主要面向数学科学学院 2026 级本科生。无先修课程；后续相关课程为拓扑学、微分流形。
- 学时： 每次课两节各 50 分钟，全学期 29 次，共 58 学时，其中含一次期中考试。
- 授课教师： 叶帆，[email protected]
- 授课时间： 周三第 3–4 节（10:10–12:00），周五第 1–2 节（08:00–09:50）
- 授课地点： 二教 307
- 答疑： 周五第 3 节（10:10–11:00），智华楼 412，从第二周开始
- 习题课 1 班： 张文昊，[email protected]，三教 208
- 习题课 2 班： 朱凯，[email protected]，三教 206
- 习题课 3 班： 徐博翌，[email protected]，二教 525
- 习题课时间： 周三第 10–11 节（18:40–20:30）
课程通知、笔记及作业将在本课程主页发布，本课程不使用教学网。课程微信群由助教根据需要建立，用于教学通知与信息同步，任课教师不加入该群。选课相关事宜请联系数学科学学院教务办公室（智华楼 261）。
课程内容与教材
本课程主要介绍向量代数、曲面方程、坐标变换、几何结构、射影几何、双曲几何及纽结理论。习题课围绕课程作业、相关专题及教材习题展开。
- 规定教材： 尤承业《解析几何》，北京大学出版社
考核与作业
- 成绩构成： 作业 10%，期中考试 30%，期末考试 60%
- 作业： 共 13 次，须手写完成；仅根据是否提交完整作答计分，完成并提交 10 次即可获得全部作业成绩。作业每周三在课程主页公布；每两周于周三习题课统一收取，国庆停课顺延；12 月 23 日补收最后一批，具体日期见课程大纲授课日程。
- 期中考试： 暂定 11 月 11 日周三第 3–4 节（10:10–12:00），教室另行通知，用时 100 分钟。常规试题范围为前三模块已确定的课堂内容（第 1–13 次课），另设第 14–15 次课内容的加分题。
- 期末考试： 常规试题范围为向量代数、曲面方程、坐标变换、射影几何与双曲几何，另设几何结构和纽结专题的加分题。时间及地点另行通知。
- 期末复习： 暂安排于 12 月 25 日，涵盖所有模块；具体安排根据授课进度调整。
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