代数拓扑

代数拓扑通过代数方法研究拓扑空间的性质，是 Floer 同调的重要理论基础。本课程介绍同调群、上同调等基本概念，以及 CW 复形、Mayer-Vietoris 序列、万有系数定理等重要计算工具。

课程信息

课程名称： 代数拓扑（Algebraic Topology）

课程编号： Math231A

授课教师： 叶帆

课程内容：

本课程涵盖以下主要内容：

• 同调群（奇异同调、单纯同调）
• 上同调群
• CW 复形
• Mayer-Vietoris 序列
• 同调代数基础

参考教材：

主要参考：

• Lectures on Algebraic Topology, Chapters 1-3, Haynes Miller
• Algebraic Topology, Chapters 2-3, Allen Hatcher

其他推荐参考：

• Algebraic Topology, W. Fulton
• Algebraic Topology, E. Spanier
• Algebraic Topology: A First Course, Greenberg and Harper

课程大纲：

• 第 1-4 周：奇异同调
• 第 5-8 周：计算方法
• 第 9-14 周：上同调与对偶

先修要求： 本科水平的拓扑理解。本科生可以阅读 M. A. Armstrong 的 Basic Topology 作为准备。

课程历史

注：本课程信息基于哈佛大学相关课程内容整理。